羅素類型論與無限公設

Photo Credit: gadl via Compfight cc 羅素和弗列格同為數學的邏輯主義者 (logicist) ,認為數學可以全盤化約成邏輯。二人的方法頗有相通之處,但羅素的理論包括類型論 (type theory) ,透過為集合劃分類型(層級)...

Chisholm’s Paradox

Image Credit: NASA 「可能世界」(possible world)是哲學家為捕捉日常的模態概念而引入的術語。舉例來說,「中英聯合聲明有可能依然有效」,用可能世界這個術語來表達,便是「有一個可能世界,裡面中英聯合聲明有效」。「可能世界」要捕捉的概念便是日常所...

數的亡魂:infinitesimal

via the New York Times 早在十七世紀之前,數學家發現計算曲線某點的切線斜率 ── 即是連續移動物體的改變率 ── 對其他計算會有很大幫助,例如,計算物體在一段時間內移動的距離。直至十七世紀,牛頓 (Isaac Newton, 1643-1727)...

等值的等同

從 W. V. Quine 的 Philosophy of Logic (2nd, pp. 62-63) 讀到一個證明,證明所有等同關係都等值。這個證明假定等同關係 (identity relation) 符合兩個條件 (1). $x=x$ (2). $∼(x=y∧F...

邏輯筋斗:通往首都的路

modified from: `James Wheeler via Compfight cc 由於某些原因,你身處一個奇怪的島。這島上的居民都要麼是只說真話的,要麼是只說假話的。現在你正走到一條分岔路,你想去這個島的首都,然而分岔路只有一邊能通往首都。恰好有一位島...

略說〈原來〉

via Dilbert October 26, 2006 「名家」屈穎妍在《亞洲週刊》發表一篇名為〈 原來,我們已經民不聊生 〉的評論,批評遮打運動(Umbrella Movement),由指責學聯用「釋出善意」四字,到最後取笑示威學生「露底」,其文正可用她自己的話來...

一段揮之不去的話

via  Pedro Shi 香港正發生一件大事。這段日子我總是會想起過去在 facebook 偶然看到的一則動態,那是台灣發生太陽花學運後不久的事情。( 來源 ) [法學緒論] 老師問:「覺得衝進行政院的學生需要負賠償責任的請舉手。」 幾乎全班都舉手。 ...

使用 λ 的理由

via here 形式邏輯比日常語言少歧義,但也未至於完全沒有歧義。以古典邏輯為例,以下這個寫法可以有兩個意思 $a=a$ 在第一個意思, a 有 等同 a   這個性質;在第二個意思, a 有的性質是 等同自己 。換句話說,無論是「 a 等同自己」還是...

Frege-Geach Problem 3

Frege-Geach Problem  常被視為針對道德表達論(moral expressivism)的難題,但可能因為在道德方面的立場不堅定,我對道德表達論會怎樣回應這個難題沒有太大興趣。真正勾起我興趣的是美感方面的表達論。我一直認為美感判斷,例如「這幅畫很漂亮」、「這首詩十...

Frege-Geach Problem

Photo Credit: carnagenyc via Compfight cc 有些人認為道德語詞,如道德上的「對」、「錯」,都只是用來表達說話者的態度。例如「錯」不過是說話者用來表達他的反感、厭惡、反對、譴責,而「對」則是用來表達讚許、支持、同意、推薦。如...

〈關於無知〉

PTT 西哲板有一篇文章標題是「 [歐陸] 關於無知 」,主動談哥德爾不完備定理與說謊者悖論的關係,我看了之後如鯁在喉,除了因為裡面對許多對悖論的描述都在踩界邊緣,它形容不完備定理與悖論的關係更是誤導。

條件句與邏輯蘊涵

古典邏輯的質料條件句(→)和邏輯蘊涵(語意後果,⊨)關係非常密切,以致有不少人將條件句和邏輯蘊涵當成同一回事,但兩者其實有很大分別。 首先,在古典邏輯,「 p 邏輯蘊涵 q 」的意思是 (1a). 對於所有詮釋 $\mathfrak{I}$,如果 $\mathfrak...

沒有邏輯真理的邏輯系統

形式邏輯的「邏輯真理」(logical truth)是指在所有 詮釋(interpretation) 底下皆為真的語句。 兩點補充。一,有些系統設定詮釋的方式比較特別,即使是 open formula 也可以有真假,而且可以在所有詮釋底下都是真的。二,有些多值系統將的「邏輯真理...

阿基里斯與龜續集

雖然自小就知道《愛麗絲夢遊仙境》是世界名著,但幾年前才發現作者 Lewis Carroll 是邏輯學家,更料不到他竟曾在分析哲學最頂尖的期刊 Mind 刊登過一篇只有三頁的短故事,寫阿基里斯和烏龜的對話,內容「極之箋鬼」。 《岸和田博士科學的愛情》,卷3,頁47 ...

漢語多功能字庫

我常用 粵語審音配詞字庫 查粵語發音,現在推出威力加強版 漢語多功能字庫 ,當然要支持一下! 網址: http://humanum.arts.cuhk.edu.hk/Lexis/lexi-mf/

同病相憐

從某本書的序言看到這段文字: Some time ago I found myself browsing through Moore’s Some Main Problems of Philosophy , looking for a passage I wished to ...

[Saul Kripke] 模態論證的延伸

前陣子重讀 Saul Kripke 的 Naming and Necessity ( N&N ) ,一直想將部分內容分拆整理成筆記,但見識過一小撮由該書引起的爭議,動筆時不得不小心翼翼,漸漸就嫌麻煩,到現在依然只有四篇以「[Saul Kripke]」做標題的短文。昨天...

兩種同一論

Photo Credit: "lapolab" via Compfight cc 踩到釘會痛,和小馬握手會擔心,喝完六杯English Tea看到帳單會惱羞。踩釘、握手、喝茶是物理事件,痛、擔心、惱羞是心理事件。物理事件是公開的,可觀察到的。相反...
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