知識封閉原則(Epistemic Closure Principle)

其中一個支持外在世界懷疑論的論證,有這樣的論證架式:

(1). 我不知道 ¬p
(2). 如果我不知道 ¬p ,則我不知道 q
(3). (因此)我不知道 q

由於它是有效論證,反對者必須從前提著手。兩個前提中,最惹人疑竇的是第二個。第二個前提基本上是說:如果我在懷疑論場景沒有某些知識(¬p),那麼,我也不會有關於外在世界的知識(q)。沒有進一步解釋,大抵沒有多少人會接受這個前提。

有些哲學家認為,前提二其實源自知識封閉原則(epistemic closure principle)。然而,知識封閉原則同樣也有好幾個版本,最簡單的版本是:

(EP1). 如果 S 知道 φ ,而且 φ 蘊涵 ψ ,則 S 知道 ψ

這個版本說,如果S知道一個命題,便會連帶知道該命題的所有邏輯蘊涵。例如,如果我知道「羅素有四位妻子」,由於這蘊涵「羅素結過四次婚」,根據 (EP1) ,我也會知道「羅素結過四次婚」。

這條封閉原則如何支持第二個前提?有兩點須先作說明。第一,由於「p」是關於懷疑論場景的描述,「q」是關於外在世界的描述,兩類的句子互斥,會蘊涵彼此的否定。因此, p 蘊涵 ¬q ,而且 q 也蘊涵 ¬p 。(例:「我是桶中腦」蘊涵「我沒有雙手」。另外,「我有雙手」蘊涵「我不是桶中腦」。)第二,「如果我不知道 ¬p ,則我不知道 q 」等價於「如果我知道 q ,則我知道 ¬p 」,故後者可推導出前者。

以下是從(EP1)過渡到(2)的步驟。

(4).如果我知道 q ,而且 q 蘊涵 ¬p ,則我知道 ¬p (from EP1)
(5).q 蘊涵 ¬p(from 第一點)
(6).如果我知道 q ,則我知道 ¬p(from 4 & 5)由((φ∧ψ)→χ)和ψ可推導出(φ→χ)。
(7).如果我不知道 ¬p ,則我不知道 q(from 6, 第二點)

接受這個版本的封閉原則的哲學家並不多,因為它斷言我們會知道已有的知識的所有邏輯蘊涵。對很多人來說,我們並沒有這般厲害。數學的情況尤其明顯。試設想一位老師在課堂把證明費馬最後定理所必需的前提分別教過一次,他完全沒有提及費馬最後定理,也沒有提到相關的證明步驟,並且假設坐位上的學生聽懂老師所教的,知道那些前提。但是,絕少有人會認為那群學生因此就知道費馬最後定理。更廣泛地說,數學家並不是學會最基本的數學定理後,就會知道它們的所有蘊涵。

知識封閉原則的另一個版本──(EP2)──要求 S 除了要知道 φ 之外,還要 S 知道 φ 蘊涵 ψ 。

(EP2). 如果 S 知道 φ ,而且 S 知道 φ 蘊涵 ψ ,則 S 知道 ψ 

這個版本可以排除剛才所說的數學例子。因為那群學生並不知道老師教的前提會蘊涵費馬最後定理,所以,就算他們知道那些前提,(EP2)也不會因此預測他們知道費馬最後定理。

同樣地,(EP2)支持懷疑論的第二個前提。對於知道 q 與 p 互斥(例如「我是桶中腦」與「我有雙手」互斥)的人,「我知道 q 蘊涵 ¬p 」已經成立,所以只要把上面 (EP1) 過渡到 (2) 的步驟裡的「q 蘊涵 ¬p」都換成「我知道 q 蘊涵 ¬p」,並把 (EP1) 的字眼也換成 (EP2) ,推論一樣成立。


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